若直線l經(jīng)過P(3,4)且在坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的方程為
4x-3y=0或x+y-7=0
4x-3y=0或x+y-7=0
分析:當(dāng)直線過原點時,方程為y=
4
3
x,當(dāng)直線不過原點時,設(shè)直線的方程為x+y=k,把點A的坐標(biāo)代入直線的方程可得k值,即得所求的直線方程,綜上,得到所有滿足題意的直線l的方程.
解答:解:當(dāng)直線l過原點時,方程為y=
4
3
x,即4x-3y=0;
當(dāng)直線l不過原點時,設(shè)直線l的方程為x+y=k,
把點A(3,4)代入直線l的方程可得k=7,
故直線l方程是y=-x+7,即x+y-7=0,
綜上,直線l的方程為4x-3y=0或x+y-7=0,
故答案為:4x-3y=0或x+y-7=0
點評:本題考查用待定系數(shù)法求直線方程,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,注意當(dāng)直線過原點時的情況,這是解題的易錯點.
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y=
4
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x
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y=
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