的三個內(nèi)角所對的邊分別為,給出下列三個敘述:



以上三個敘述中能作為“是等邊三角形”的充分必要條件的個數(shù)為(    )

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

C

解析試題分析:根據(jù)正弦定理,無論是何三角形都有①,即不能作為“是等邊三角形”的充分必要條件;
而由正弦定理,且,
,所以, sin(B-A)=0,因而,同理可得,得三角形ABC是等邊三角形. ②能作為“是等邊三角形”的充分必要條件;
由正弦定理及條件,得,
構(gòu)造函數(shù),  則時,總有
是單調(diào)減函數(shù),所以,A="B=C" , 從而三角形是正三角形,即③能作為“是等邊三角形”的充分必要條件.故選C.
考點:正弦定理的應(yīng)用,充要條件,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

為平面向量,則“”是“”的(  。

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”的(     )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

給出命題:已知為實數(shù),若,則.在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中,假命題的個數(shù)是( 。

A.3 B.2 C.1 D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

命題:對任意的否定是(  )

A.:存在, B.:存在,
C.:不存在, D.:對任意,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知命題恒成立;命題方程有兩個實數(shù)根,則命題是命題成立的(   )條件

A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充要D.既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

”是“”的(  )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

4. 下列命題中的假命題是(  )

A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知條件,條件,則的(  )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案