若函數(shù)f(x)=log2(x+
1
x
)-a在區(qū)間(
1
2
，2)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根之間的關(guān)系，我們可將f（x）存在零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程log2（x+
1
x
）=a在(
1
2
，2)內(nèi)有交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：若f（x）存在零點(diǎn)，
則方程log2（x+
1
x
）=a在(
1
2
，2)內(nèi)有交點(diǎn)
令x+
1
x
=t（
1
2
＜x＜2）
則由函數(shù)令x+
1
x
=t在（
1
2
，1]上單調(diào)遞減，在（1，2）上單調(diào)遞增可知，2≤x+
1
x
＜
5
2

∴1≤log2(x+
1
x
)＜log2
5
2

∴1≤a＜log2
5
2

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，其中函數(shù) 的單調(diào)性的 應(yīng)用是求解 的 關(guān)鍵
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開(kāi)區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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