Question

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形，則其全面積是（　�。�

• A、8
• B、12
• C、4(1+

  3

  )
• D、4

  3

Answer 1

分析：由題意及圖象知，幾何體是一個四棱錐，其側(cè)面三角形的高為2，底面是邊長為2的正方形，由公式求表面積即可

解答：解：由題意幾何體是一個四棱錐，其側(cè)面三角形的高為2，底面是邊長為2的正方形，
幾何體的表面積為4×

1

2

×2×2+2×2=12
故選B

點評：本題考查由三視圖求面積、體積，求解的關(guān)鍵是根據(jù)所給的三視圖判斷出幾何體的幾何特征，再根據(jù)其幾何特征選擇求全面積的方法．