Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(3，

3

3

)，則f(

1

4

)=

2

．

Answer 1

分析：：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）的解析式為 f（x）=x^α，根據(jù)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(3，

3

3

)求出α的值，可得函數(shù)的解析式，從而求得f(

1

4

)的值．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）的解析式為 f（x）=x^α，由冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(3，

3

3

)可得

3

3

=3^α，∴α=-

1

2

，∴f（x）=x-

1

2

，
∴f(

1

4

)=(

1

4

)-

1

2

=2，
故答案為 2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．