Question

已知向量a、b，比較|a＋b|與|a|＋|b|的大�。�

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)當(dāng)a、b至少有一個(gè)為零向量時(shí)，有|a＋b|=|a|＋|b|． (2)①當(dāng)a、b為非零向量，且a、b不共線(xiàn)時(shí)有|a＋b|＜|a|＋|b|； ②當(dāng)a、b為非零向量，且a、b同向共線(xiàn)時(shí)有|a＋b|=|a|＋|b|； ③當(dāng)a、b為非零向量，且a、b異向共線(xiàn)時(shí)有|a＋b|＜|a|＋|b|． 因?yàn)橄蛄堪�含長(zhǎng)度和方向，所以在比較長(zhǎng)度的大小時(shí)，要注意其方向． (1)解答本題可利用向量加法的三角形法則作出圖形輔助解答； (2)解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)刈骱梅诸?lèi)．