已知f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件求出f'（2）的值，然后根據(jù)f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)求出f'（-2）的值，最后根據(jù)點(diǎn)斜式求出切線方程即可．
解答：解：∵，
∴f'（2）=
∵f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)，
∴f'（-2）=2
∴曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是y-1=2（x+2）即y=2x+5
故答案為：y=2x+5
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義和函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且
lim
x→0
f(x+2)-f(2)
2x
=-2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，2）處的切線的一般式方程是
4x+y-10=0
4x+y-10=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是
y=2x+5
y=2x+5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波模擬 題型：填空題

已知f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷14（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（ ）
A．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
B．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e2013f（0）
D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）

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