若點(diǎn)P在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：在Rt△PF1F2中，F(xiàn)1F2=2c為焦距，利用正切的定義結(jié)合，可得PF2=c，再由勾股定理算出PF1=c，根據(jù)橢圓的定義得2a=PF1+PF2=4c，最后根據(jù)離心率的計(jì)算公式，可以算出該橢圓的離心率．
解答：解：∵PF2⊥F1F2，，
∴=，結(jié)合F1F2=2c為焦距，可得PF2=c
因此，根據(jù)勾股定理可得PF1==c
∴根據(jù)橢圓的定義，得橢圓的長(zhǎng)軸2a=PF1+PF2=c+c=4c
由此可得橢圓的離心率為e====
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)橢圓的焦距與橢圓上一點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，在已知一個(gè)角正切的基礎(chǔ)之上求橢圓的離心率，著重考查了直角三角形的性質(zhì)和橢圓的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
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若點(diǎn)P在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上，PF2⊥F1F2，tan∠PF1F2=
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，則橢圓的離心率為
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