將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個(gè)不同的學(xué)校,每個(gè)學(xué)校至少分到一名老師,且甲、乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校,則不同分法的種數(shù)為    
【答案】分析:首先分析題目4個(gè)老師分到3個(gè)學(xué)校,每個(gè)學(xué)校至少分到一人,求甲乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校的種數(shù),考慮到應(yīng)用反面的思想求解,先求出甲乙在一個(gè)學(xué)校的種數(shù),然后用總的種數(shù)減去甲乙在一個(gè)學(xué)校的種數(shù),即可得到答案.
解答:解:考慮用反證法,因?yàn)榧住⒁覂擅蠋煼峙涞酵粋(gè)學(xué)校有3×2=6種排法;
將四名老師分配到三個(gè)不同的學(xué)校,每個(gè)學(xué)校至少分到一名老師有C42•A33=36中排法;
故有甲、乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校有36-6=30種排法;
故答案為30.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理的問題,其中涉及到用反面思想求解的方法,排列組合的問題在高考中多次出現(xiàn)屬于重點(diǎn)考點(diǎn),需要同學(xué)們掌握.
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6、將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個(gè)不同的學(xué)校,每個(gè)學(xué)校至少分到一名老師,且甲、乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校,則不同分法的種數(shù)為
30

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將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個(gè)不同的學(xué)校,每個(gè)學(xué)校至少分到一名老師,且甲、乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校,則不同分法的種數(shù)為 ______.

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