在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數(shù)列．
(1)求cos B的值；
(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sin Asin C的值．
（1）（2）
(1)由A，B，C成等差數(shù)列，則2B＝A＋C.
又A＋B＋C＝π，
∴B＝，故cos B＝.
(2)由已知，b2＝ac，又cos B＝.根據(jù)余弦定理，
得cos B＝＝＝，
∴a＝c，因此A＝C＝B＝，
故sin Asin C＝
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有．

（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ)若，，為的中點，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，三邊與面積的關(guān)系式為，則角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，則角C的大小為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，已知b2＝c(b＋2c)，若a＝，cos A＝，則△ABC的面積等于(　　)
A．B．
C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，點D在BC邊上，∠ADC＝75°，則AD的長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，則的最小值為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則（   ）．
A．B．
C．D．

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