15．已知三點(diǎn)A（0，a），B（2，3），C（4，5a）在一條直線上，則實(shí)數(shù)a的值是1，直線的傾斜角是45°．

分析 三點(diǎn)A（0，a），B（2，3），C（4，5a）在一條直線上，可得：$\frac{3-a}{2-0}$=$\frac{5a-a}{4-0}$，解得a．再利用斜率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵三點(diǎn)A（0，a），B（2，3），C（4，5a）在一條直線上，
∴$\frac{3-a}{2-0}$=$\frac{5a-a}{4-0}$，解得a=1．
則實(shí)數(shù)a的值是1，
設(shè)直線的傾斜角是θ，
tanθ=$\frac{3-1}{2}$=1，
解得θ=45°．
故答案分別為：1；45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜率計(jì)算公式、三點(diǎn)共線充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算下列各式的值：
（1）${0.64^{-\frac{1}{2}}}-{（-\frac{1}{8}）^0}+{8^{\frac{2}{3}}}+{（{\frac{9}{16}}）^{\frac{1}{2}}}$
（2）（lg5）2+2lg2-（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=（9x+1）•9kx（k∈R）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值為$-\frac{1}{2}$．

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3．已知向量$\overrightarrow a$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow b$=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時(shí)，求tan（x-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow b$，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}}$]時(shí)，求f（x）的值域．

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10．已知$tanα=-\sqrt{2}$，求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}-α）}}$的值．

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20．計(jì)算：$3{log_3}9-{8^{\frac{2}{3}}}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時(shí)間t（月）的關(guān)系：f（t）=at，有以下敘述：
①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②浮萍每個(gè)月增長(zhǎng)的面積都相等；
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月；
④對(duì)浮萍蔓延到的任意兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1，t2，都有$\frac{{f（{t_1}）-f（{t_2}）}}{{{t_1}-{t_2}}}＞0$成立；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則t1+t2=t3．
其中正確的是（
A．①③④B．①③④⑤C．①④⑤D．②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），則xy的最小值是1，x+y的最小值是2，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z=i（3+i）的實(shí)部是（　　）
A．1B．-1C．3D．3i

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