求正弦函數(shù)y=sinx在0到
π
6
之間及
π
3
到
π
2
之間的平均變化率，并比較它們的大小．
考點(diǎn)：變化的快慢與變化率,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)變化率的定義得出△x，△y，
△y
△x
．，
解答： 解：（1）∵正弦函數(shù)y=sinx，
∴△x=
π
6
，△y=
1
2
，
∴
△y
△x
=
1
2
π
6
=
3
π
，
（2）∵△x=
π
2
-
π
3
=
π
6
，△y=sin
π
2
-sin
π
3
=1-
3
2
，
∴
△y
△x
=
1-
3
2
π
6
=
6-3
3
π
，
∵6-3
3
＜3，
∴
6-3
3
π
＜
3
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的變化率的運(yùn)用求解，屬于中檔題，計(jì)算較麻煩，注意運(yùn)用算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有好友來(lái)訪，乘“車(chē)，船，飛機(jī)“的概率分別是
2
5
，
2
5
，
1
5
．乘三種工具遲到的概率分別是
1
3
，
1
4
，0．若來(lái)訪好友遲到了，求好友來(lái)訪乘船的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，∠C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y，z成等差數(shù)列，求證：x2（y+z），y2（x+z），z2（x+y）也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：cosA=cosθsinC，cosB=sinθsinC，（C≠kπ，k∈Z）求sin2A+sin2B+sin2C 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，四方形ABCD為正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓O上，AD⊥AF，AB=AF=2．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求三棱錐B-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
2
-2
e|x|dx=（　�。�
A、2e2-2
B、2e2
C、e2-e-2
D、e2+e-2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算 
lim
n→∞
C
2
n
2n2+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（π+θ）=-
3
5
，θ是第二象限角，sin（
π
2
+φ）=-
2
5
5
，φ是第三象限角，則cos（θ-φ）的值是（　　）
A、-
5
5
B、
5
5
C、
11
5
25
D、
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案