Question

有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧10000千克，乙每次購(gòu)糧食10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧的平均價(jià)格較低的是（ ）
A．甲
B．乙
C．一樣低
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：設(shè)第一次購(gòu)糧價(jià)格為x元/千克，第二次購(gòu)糧價(jià)格為y元/千克．x≠y．
則甲兩次購(gòu)糧食的平均價(jià)格==，乙兩次購(gòu)糧食的平均價(jià)格==，再利用重要不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：設(shè)第一次購(gòu)糧價(jià)格為x元/千克，第二次購(gòu)糧價(jià)格為y元/千克．x≠y．
則甲兩次購(gòu)糧食的平均價(jià)格==，
乙兩次購(gòu)糧食的平均價(jià)格==，
∵（x-y）²＞0，∴（x+y）²＞4xy，∴．
因此在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧的平均價(jià)格較低的是乙．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：正確理解平均價(jià)格的含義、重要不等式等是解題的關(guān)鍵．