Question

四名同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加了數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科知識競賽，每個(gè)同學(xué)取得第一名的機(jī)會均等．記一個(gè)人取得第一名的最多次數(shù)為X，求X的分布列．(不考慮并列名次)

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意可知，一個(gè)人所得第一名的次數(shù)取值可能為1，2，3．當(dāng)X＝1時(shí)，對應(yīng)于四人中恰有三人各獲得一個(gè)第一名；當(dāng)X＝2時(shí)，對應(yīng)于四人中有一人獲得兩個(gè)第一；當(dāng)X＝3時(shí)，三個(gè)第一被同一人獲得． 　　當(dāng)X＝1時(shí)，P(X＝1)＝； 　　當(dāng)X＝2時(shí)，P(X＝2)＝； 　　當(dāng)X＝3時(shí)，P(X＝3)＝． 　　∴X的分布列為 　　思路分析：隨機(jī)變量的取值為1、2、3．分別計(jì)算所對應(yīng)的概率．

提示：

對分布列的求解，歸根結(jié)底還是概率的求法，而求概率還要運(yùn)用排列組合的知識，掌握好排列組合是解決這類概率問題的關(guān)鍵．