已知AB為半圓O的直徑，AB＝4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交圓于點E，DE＝1．

(Ⅰ)求證：AC平分∠BAD；

(Ⅱ)求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：揚州大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期末測試卷高一數(shù)學(xué)[上學(xué)期] 題型：044

已知點T是半圓O的直徑AB上一點，AB＝2、OT＝t(0＜ｔ＜1)，以AB為直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圓于P、Q兩點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

(Ⅰ)寫出直線的方程；

(Ⅱ)計算出點P、Q的坐標(biāo)；

(Ⅲ)證明：沿PT射出的光線，經(jīng)AB反射后，反射光線通過點Q．

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