函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,下列數(shù)值排序正確的是( 。
A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)
C.0<f(3)<f′(2)<f(3)-f(2)D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)
精英家教網(wǎng)
由函數(shù)f(x)的圖象可知:
當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞增,且當(dāng)x=0時(shí),f(0)>0,
∴f′(2),f′(3),f(3)-f(2)>0,
由此可知f(x)′在(0,+∝)上恒大于0,其圖象為一條直線,
∵直線的斜率逐漸減小,
∴f′(x)單調(diào)遞減,
∴f′(2)>f′(3),
∵f(x)為凸函數(shù),
∴f(3)-f(2)<f′(2)
∴0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2),
故選B.
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A、10B、16C、18D、32

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a+4
b+4
的取值范圍是( 。

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