如下圖，“十字形”公路的交叉處周圍呈扇形形狀，某市規(guī)劃處擬在這塊扇形土地上修建一個(gè)圓形廣場.怎樣設(shè)計(jì)，廣場的占地面積最大，其值是多少？(圖中∠AOB=60°，=100π m)

解：如題圖，∵∠AOB=60°=,=100π,

∴OA==300(m).

欲使圓形廣場的占地面積最大，只需⊙O1與扇形相切.

設(shè)⊙O1與OA切于C點(diǎn)，連結(jié)O1O、O1C，

則∠O1OC=30°=,O1O=OA-O1C=300-O1C,

∴O1C=O1Osin,即O1C=(300-O1C)×.

解得O1C=100(m),這時(shí)π5O1C2=10 000π(m2).

答：圓形廣場的半徑為100 m時(shí)，其占地面積最大，且最大值為10 000π m2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為
 
和
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為          和      。

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甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為          和      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)天津卷 題型：填空題

甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為          和      。

 

 

 

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