已知雙曲線的方程為，則此雙曲線的離心率為    ，其焦點(diǎn)到漸近線的距離為    ．
【答案】分析：由雙曲線的方程為，可得 a=，b=1，c=2，由此求得離心率以及焦點(diǎn)到漸近線的距離．
解答：解：由雙曲線的方程為，可得 a=，b=1，c=2，則此雙曲線的離心率為 ==．
故漸近線方程為 y=±x，即 x±y=0，焦點(diǎn)為（±2，0），
故一個(gè)焦點(diǎn)（2，0）到漸近線 x-y=0 的距離等于 =1，
故答案為 ，1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，過(guò)左焦點(diǎn)F1作斜率為
3
3
的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且y軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
2
B、
5
+1
C、
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的方程為16x2-9y2=144．
（1）求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和準(zhǔn)線方程；
（2）求以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，左頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為
5
3
c（c為雙曲線的半焦距長(zhǎng)），則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1，則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x2
4
-y2=1，則其漸近線的方程為
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
，若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p=
2
5
2
5
．

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