橢圓中心在原點，且經(jīng)過定點，其一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的方程為          
拋物線的焦點坐標(biāo)為，依題意可得橢圓焦點坐標(biāo)為。設(shè)橢圓方程為，因為橢圓經(jīng)過定點，所以，解得，所以，則橢圓方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個圓柱形容器里裝有水，放在水平地面上，現(xiàn)將該容器傾斜，這時水面是一個橢圓面（如圖），當(dāng)圓柱的母線與地面所成角時，橢圓的離心率是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1，橢圓的焦點恰好為雙曲線的兩個頂點，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓的左右焦點，是上一點，，則的離心率的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓兩焦點為 ， ，P在橢圓上，若 △的面積的最大值為12，則橢圓方程為                                                         （ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．．(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分.
已知橢圓上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為，。
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線與橢圓相交于，若，證明直線與直線的交點必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點作直線（與軸不垂直）與橢圓交于兩點，與軸交于點，若，，證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點P在以F1，F2為焦點的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過
(Ⅰ)求橢圓C的方程，
(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）.
（1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；
（II）若拋物線的焦點F為，在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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