20．共享單車是指企業(yè)與政府合作，在公共服務(wù)區(qū)等地方提供自行車單車共享服務(wù)，現(xiàn)從6輛黃色共享單車和4輛藍(lán)色共享單車中任取4輛進(jìn)行檢查，則至少有兩個(gè)藍(lán)色共享單車的取法種數(shù)是115．

分析 根據(jù)題意，按取出藍(lán)色共享單車的數(shù)目不同，分3種情況討論：①、取出的4輛都是藍(lán)色的，②、取出的4輛車有3輛藍(lán)色的，③、取出的4輛車有2輛藍(lán)色的，2輛黃色的，求出每種情況的取法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3種情況討論：
①、取出的4輛都是藍(lán)色的，有C44=1種取法，
②、取出的4輛車有3輛藍(lán)色的，1輛黃色的，有C43C61=24種取法，
③、取出的4輛車有2輛藍(lán)色的，2輛黃色的，有C42C62=96種取法，
則至少有兩個(gè)藍(lán)色共享單車的取法有1+24+96=115種；
故答案為：115．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意“至少有兩個(gè)藍(lán)色共享單車”的條件，據(jù)此進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．3C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$D．3$\sqrt{2}$

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8．已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°，且$|{\overrightarrow{AB}}|=1$，$|{\overrightarrow{AC}}|=2$，若$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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15．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM的延長(zhǎng)線上，且PA=PB．
（Ⅰ）證明：OA=OB；
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5．已知復(fù)數(shù)z是一元二次方程x2-2x+2=0的一個(gè)根，則|z|的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．0D．2

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12．已知數(shù)列{an}為1，3，7，15，31，…，2n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=an-an-1，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n-1項(xiàng)和Sn-1為2-22-n（n≥2）．

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9．在平面內(nèi)，Rt△ABC中，BA⊥CA，有結(jié)論BC2=AC2+AB2，空間中，在四面體V-BCD中，VB，VC，VD兩兩互相垂直，且側(cè)面的3個(gè)三角形面積分別記為S1，S2，S3，底面△BCD的面積記為S，類比平面可得到空間四面體的一個(gè)結(jié)論是$S_{△BCD}^2=S_{△VBC}^2+S_{△VCD}^2+S_{△VDB}^2$$⇒{S^2}=S_1^2+S_2^2+S_3^2$．

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10．已知$sin（α-\frac{π}{3}）+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$，則$cos（α+\frac{π}{3}）$等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{21}}}{5}$B．$-\frac{2}{5}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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