Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)簡單的組合體，四棱錐的高是1，底面是一個(gè)邊長是2 的正方形，中間是一個(gè)高是2，底面是一個(gè)邊長是1的正方形，下面是一個(gè)四棱臺(tái)，上底和下底都是正方形，上底的邊長是1，下底的邊長是2，高是2，做出體積．

解答：解：根據(jù)所給的三視圖，
知道這個(gè)幾何體是一個(gè)簡單的組合體，
最上面是一個(gè)四棱錐，中間是一個(gè)四棱柱，下面是一個(gè)四棱臺(tái)，
四棱錐的高是1，底面是一個(gè)邊長是2 的正方形，
∴

1

3

×22×1=

4

3

，
中間是一個(gè)高是2，底面是一個(gè)邊長是1的正方形，
∴體積是2×1×1=2，
下面是一個(gè)四棱臺(tái)，
上底和下底都是正方形，上底的邊長是1，下底的邊長是2，高是2，
∴體積是

1

3

(1+

1×4

+4)×2=

14

3

，
∴簡單組合體的體積是

4

3

+2+

14

3

=8
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原直觀圖，考查棱錐，棱柱和棱臺(tái)的體積，解題的關(guān)鍵是看清圖形的形狀和大小，不要使得長度出錯(cuò)．