有一種零存整取的儲蓄項目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；則到一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取，它的本利和公式如下：本利和=每期存入金額×[存期+存期×（存期+1）×利率].

（1）試解釋這個本利和公式；

（2）若每月初存入100元，月利率5.1‰,到第12個月底的本利和是多少？

（3）若每月初存入一筆金額，月利率是5.1‰，希望到第12個月底取得本利和2000元，那么應每月存入多少金額？

答案：
解析：

解：（1）設每期存入金額A，每期利率p,存的期數(shù)為n,則各期利息之和為：

Ap+2Ap+3Ap+…+nAp=n(n+1)Ap.

連同本金，就得：

本利和=nA+n(n+1)Ap

=A[n+n(n+1)p].

(2)當A=100，p=5.1‰,n=12時，

本利和=100×（12++12×13×5.1‰)=1239.78(元）

（3）將（1）中公式變形，得：

A=

=

≈161.32(元)

即每月應存入161.32元.


練習冊系列答案
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有一種零存整取的儲蓄項目，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；則到一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取，它的本利和公式如下：本利和=每期存入金額×[存期+存期×（存期+1）×利率].

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（2）若每月初存入100元，月利率5.1‰,到第12個月底的本利和是多少？

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本利和＝每期存入金額×[存期＋存期×(存期＋1)×利率]．

(1)試解釋這個本利和公式；

(2)若每月初存入100元，月利率5.1‰，到第12個月底的本利和是多少？

(3)若每月初存入一筆金額，月利率5.1‰，希望到第12個月底取得本利和2000元，那么每月初應存入多少？

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本利和＝每期存入金額×[存期＋存期×(存期＋1)×利率]．

(1)試解釋這個本利和公式；

(2)若每月初存入100元，月利率5.1‰，到第12個月底的本利和是多少？

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