已知-
π
2
≤α≤
π
2
，0≤β≤π，則2α-
β
2
的范圍是
[-
3π
2
，π]
[-
3π
2
，π]
．
分析：由已知，分別求出2α，-
β
，2
 的取值范圍，再利用不等式的可加性求解．
解答：解：∵-
π
2
≤α≤
π
2
，∴-π≤2α≤π，①
∵0≤β≤π，∴-π≤-β≤0，-
π
2
≤-
β
2
≤0②
①②兩式左右兩邊分別相加得，2α-
β
2
∈[-
3π
2
，π]
故答案為：[-
3π
2
，π]
點評：本題考查了不等式的基本性質．注意多個同向不等式兩邊不能相減，如本題應將2α-
β
2
看作2α+（-
β
2
）來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α+2β=
2π
3
，α和β為銳角；
（1）若tan（α+β）=2+
3
；求β；
（2）若tanβ=（2-
3
）cot
α
2
，滿足條件的α和β是否存在？若存在，請求出α和β的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）上總存在極值？
（3）當a=2時，設函數(shù)g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2
x
-3，若對任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，f′（x）為f（x）的導函數(shù)．已知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＞1，則
b-1
a-2
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系x0y中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=
2
cosθ+1
y=
2
sinθ+1
（θ是參數(shù)），則曲線C的普通方程是
（x-1）2+（y-1）2=2
（x-1）2+（y-1）2=2
，若以o為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程為
ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)
ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-ax）n展開式的第r，r+1，r+2三項的二次式系數(shù)構成等差數(shù)列，第n+1-r與第n+2-r項的系數(shù)之和為0，而（1-ax）n+1展開式的第r+1與r+2項的二項式系數(shù)之比為1：2．
（1）求（1-ax）n+1展開式的中間項；
（2）求（1-ax）n的展開式中系數(shù)最大的項．

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