已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實(shí)數(shù)，則z=______．
令Z=bi，
則
z+2
1-i
=
(2+bi)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(2-b)+(2+b)i
2

又
z+2
1-i
是實(shí)數(shù)，故b=-2
則Z=-2i
故答案為：-2i
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實(shí)數(shù)，那么z虛部等于（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是純虛數(shù)，
z+21-i
是實(shí)數(shù)，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實(shí)數(shù)，那么z等于（　�。�
A、2iB、iC、-iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實(shí)數(shù)，那么|
.
z
|=（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西 題型：單選題

已知z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實(shí)數(shù)，那么z等于（　�。�
A．2iB．iC．-iD．-2i

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