已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題：

①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α;

②若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線；

③若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;

④若lβ,且l⊥α，則α⊥β;

⑤若mα,lβ,且α∥β,則m∥l.

其中正確的命題的序號是__________.(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

解析：命題①是線面垂直的判定定理，所以正確；命題②l∥α,但l不平行于α內(nèi)所有直線；命題③兩線l與m垂直，不能保證α⊥β，平面α、β可能平行也可能相交而不垂直；命題④為面面垂直的判定定理，所以正確；命題⑤兩平面α、β平行，但分別在兩面內(nèi)的直線l與m可能平行，也可能異面.綜上可知正確的只有①④.

答案：①④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題：①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；②若l平行于α，則l平行于α內(nèi)所有的直線；③若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；④若l?β且l⊥α，則α⊥β；⑤若m?α，l?β且α∥β，則l∥m．其中正確命題的序號是
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知m，l是直線，α β γ是平面，給出下列命題：
①β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則α⊥γ且m∥β；
②若l?β且l⊥α，則α⊥β；
③若β∩γ=l，l∥α，m?α和m⊥γ，則α⊥γ且l⊥m；
④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
⑤若m∥α，m?β，α∩β=l，則m⊥l，
其中所有正確命題的序號是
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知m，l是直線，α，β是平面，則下列命題中正確命題的個數(shù)是
①若l⊥α，m∥α，則l⊥m；              ②若m∥l，m?α，則l∥α；
③若α⊥β，m?α，l?β，則m⊥l；       ④若m⊥l，m?α，l?β，則α⊥β（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知m，l是直線，α，β是平面，給出下列四個命題：
（1）若l垂直于α內(nèi)的兩條直線，則l⊥α；
（2）若m∥α，l⊥α，則m⊥l；
（3）若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
（4）若m?α，l?β且α∥β，則m∥l．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m．l是直線，α．β是平面，則下列命題正確的是（　�。�

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