若長方體交于一個點的三個面的面積分別是12、15、20，則長方體的對角線的長度為

[　　]

A．

B．

C．6

D．8

答案：B
解析：

　　設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則ab＝12，bc＝15，ca＝20．

　　解得a＝4，b＝3，c＝5．

　　所以對角線的長為．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個長方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個長方體的高為b，底面是邊長為a的正方形，其中頂點A1，B1，C1，D1均為原長方體上底面A'B'C'D'各邊的中點．
（1）若多面體面對角線AC，BD交于點O，E為線段AA1的中點，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當a，b滿足什么條件時AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1D1，且這個幾何體的體積為
403
．
（1）求棱A1A的長；
（2）若線段AC與BD交于點E，求證：D1E∥平面A1C1B；
（3）在線段BC1上是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，指出線段C1P的長，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

若長方體交于一個點的三個面的面積分別是12、15、20，則長方體的對角線的長度為

[　　]

A．

B．

C．6

D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省莆田四中高二（上）輔優(yōu)周練數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個長方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個長方體的高為b，底面是邊長為a的正方形，其中頂點A1，B1，C1，D1均為原長方體上底面A'B'C'D'各邊的中點．
（1）若多面體面對角線AC，BD交于點O，E為線段AA1的中點，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當a，b滿足什么條件時AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

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