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17．已知O為坐標原點，A，B的坐標分別是（4，0），（0，3），則△AOB外接圓的方程為x2+y2-4x-3y=0．

分析 設△AOB的外接圓的方程為：x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三點代入能求出圓的方程．

解答 解：設三角形AOB的外接圓的方程為：x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三點代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{16+4D+F=0}\\{9+3E+F=0}\\{F=0}\end{array}\right.$，
解得D=-4，E=-3，F=0，
∴三角形AOB外接圓的方程為x2+y2-4x-3y=0．
故答案為：x2+y2-4x-3y=0．

點評 本題考查圓的方程，考查待定系數法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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A．4πB．8πC．16πD．32π

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