已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域．

解：
=
=
=，
（I）
（II）∴，
∴，
∴，
所以f（x）的值域?yàn)椋?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/483831.png' />
分析：把f（x）的解析式中的第一項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，然后再利用兩角和的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，
（I）找出正弦函數(shù)中的λ，根據(jù)周期公式T=即可求出最小正周期；
（II）由x的范圍，求出這個(gè)角的范圍，然后根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到正弦函數(shù)的值域，即可得到f（x）的值域．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)的周期性及其求法，以及正弦函數(shù)的值域．根據(jù)三角函數(shù)的恒等變形把f（x）的解析式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+2=0．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，m）可以作出曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）當(dāng)且時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）若對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值；

（II）對(duì)于函數(shù)和定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得不等式和都成立,則稱(chēng)直線是函數(shù)和的“分界線”．

設(shè)函數(shù)，，試問(wèn)函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省日照市高三上學(xué)期測(cè)評(píng)理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（II）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若向量共線，求a,b的值。

 

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