設(shè)a>b>0,設(shè)M=,N=,P=,Q=,請(qǐng)把M,N,P,Q按從小到大的順序用“<”號(hào)排列起來    (用M,N,P,Q填)
【答案】分析:利用基本不等式的性質(zhì)即可比較出它們的大。
解答:解:∵a>b>0,由基本不等式可得,即M>P;
∵Q2-M2==>0,且Q>0,M>0,
∴Q>M.
∵a>b>0,∴P>0,N>0,
=>0.
綜上可知:Q>M>P>N.
故答案為Q>M>P>N.
點(diǎn)評(píng):熟練基本不等式和實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量,
(1)若
OA
=2a-b,
OB
=3a+b,
OC
=a-3b,求證:A、B、C三點(diǎn)共線.
(2)若8a+kb與ka+2b共線,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)設(shè)
OM
=ma,
ON
=nb,
OP
=α a+β b,其中m、n、α、β均為實(shí)數(shù),m≠0,n≠0,若M、P、N三點(diǎn)共線,
求證:
α
m
+
β
n
=1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>b>0,設(shè)M=
a+b
2
,N=
2ab
a+b
,P=
ab
,Q=
a2+b2
2
,請(qǐng)把M,N,P,Q按從小到大的順序用“<”號(hào)排列起來
N<P<M<Q
N<P<M<Q
(用M,N,P,Q填)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)a>b>0,設(shè)M=數(shù)學(xué)公式,N=數(shù)學(xué)公式,P=數(shù)學(xué)公式,Q=數(shù)學(xué)公式,請(qǐng)把M,N,P,Q按從小到大的順序用“<”號(hào)排列起來________(用M,N,P,Q填)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a>b>0,設(shè)M=
a+b
2
,N=
2ab
a+b
,P=
ab
,Q=
a2+b2
2
,請(qǐng)把M,N,P,Q按從小到大的順序用“<”號(hào)排列起來______(用M,N,P,Q填)

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