柜子里有3雙不同的手套,隨機(jī)地取出2只,試求下列事件的概率.
(1)取出的手套不成對(duì);
(2)取出的手套全是右手的;
(3)取出的手套全是同一只手的;
(4)取出的手套一只是右手的,一只是左手的,但它們不成對(duì).
分析:(1)用間接法,從6只手套中任取2只共15種取法,手套成對(duì)的取法由3種,用1減去3除以15即可得到答案;
(2)用從3只右手手套任取2只得方法種數(shù)除以總種數(shù)15即可得到答案;
(3)取出的手套全是同一只手的概率等于全是左手和全是右手的概率和;
(4)可以先選出左手的一只有
C
1
3
種選法,然后從剩下兩雙的右手中選出一只有
C
1
2
種選法,然后利用古典概型概率計(jì)算公式求解.
解答:解:(1)取出的手套不成對(duì)的概率p=1-
3
C
2
6
=1-0.2
=0.8;
(2)取出的手套全是右手的概率p=
C
2
3
C
2
6
=
1
5
=0.2;
(3)取出的手套全是同一只手的概率等于全是左手和全是右手的概率和,即p=
C
2
3
C
2
6
+
C
2
3
C
2
6
=0.2+0.2=0.4
;
(4)求取出的手套一只是右手的,一只是左手的,但它們不成對(duì)的概率,
可以先選出左手的一只有
C
1
3
種選法,然后從剩下兩雙的右手中選出一只有
C
1
2
種選法,
一共6種選法,故P=
6
15
=0.4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式,解答的關(guān)鍵是在充分理解題意的基礎(chǔ)上,求出基本事件個(gè)數(shù),是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

柜子里有3雙不同的手套,隨機(jī)地取出2只,試求下列事件的概率.
(1)取出的手套不成對(duì);
(2)取出的手套全是右手的;
(3)取出的手套全是同一只手的;
(4)取出的手套一只是右手的,一只是左手的,但它們不成對(duì).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省金昌市永昌一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

柜子里有3雙不同的手套,隨機(jī)地取出2只,試求下列事件的概率.
(1)取出的手套不成對(duì);
(2)取出的手套全是右手的;
(3)取出的手套全是同一只手的;
(4)取出的手套一只是右手的,一只是左手的,但它們不成對(duì).

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