已知|p|=2，|q|=3，向量p與q的夾角為，求以向量a=5p+2q，b=p-3q為鄰邊的平行四邊形兩條對角線之長．
【答案】分析：以 ，為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線分別為 +，-，分別求出他們的模，然后進行比較，即可得到結(jié)論．
解答：解：以a、b為鄰邊平行四邊行的兩對角線之長可分別記為|a+b|，|a-b|
∵a+b=（5p+2q）+（p-3q）=6p-q．a(chǎn)-b=（5p+2q）-（p-3q）=4p+5q．…（4分）
∴|a+b|=|6p-q|==
==15．…（8分）
|a-b|=|4p+5q|=
==…（12分）
點評：此題是個中檔題．本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則、向量的數(shù)量積的定義式以及向量的模計算公式．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，同時也考查了學生應(yīng)用知識分析解決問題的能力．
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已知|
p
|=
2
，|
q
|=1，
p
，
q
的夾角為45°，則以
a
=2
p
+
q
，
b
=3
p
-5
q
為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為（　�。�

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=5p + 2q，＝p―3 q ，且為的中點，則的長度為

A．              B．            C．7                D．8

 

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已知 | p | = 2，| q | = 3，p, q夾角為，則以p、q為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為
(10)  

A．5B．C．14D．

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