已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，以短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是正三角形，且焦點(diǎn)到橢圓的最短距離是，求此橢圓方程，并寫出其中焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率．

答案：
解析：

　　解析：由題設(shè)條件及橢圓定義知2a＝4c；

　　且a－c＝．

　　∴c＝，a＝2，b2＝a2－c2＝9．

　　當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，所求的方程為＝1；

　　當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，所求的方程為＝1．

　　對后一個(gè)方程，離心率e＝，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，±)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
1
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，長軸長為12，那么橢圓方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是…（　　）

A.+ =1

B. +=1

C. +=1或+=1

D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是(    )

A. +=1                                  B. +=1

C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，長軸長為12，那么橢圓方程為                            （    ）

或              

或           或

 

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