Question

制造甲、乙兩種煙花，甲種煙花每枚含A藥品3 g，B藥品4 g，C藥品4 g；乙種煙花每枚含A藥品2 g，B藥品5 g，C藥品6 g．已知每天原料的使用限額為A藥品120 g，B藥品100 g，C藥品240 g．甲種煙花每枚可獲利20元，乙種煙花每枚可獲利10元．每天應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種煙花各多少枚才能使獲利最大？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)每天生產(chǎn)甲種煙花x枚，乙種煙花y枚，獲利為z元，則 作出如圖所示可行域，目標(biāo)函數(shù)為z＝20x＋10y．作直線l：20x＋10y＝0，將直線l向右上方平移，經(jīng)過可行域上的點(diǎn)A時距原點(diǎn)的距離最大，此時z＝20x＋10y取得最大值．解方程組所以每天生產(chǎn)甲種煙花25枚，乙種煙花0枚，能使利潤總額達(dá)到最大．

提示：

設(shè)每天生產(chǎn)甲種煙花x枚，乙種煙花y枚，獲利為z元，然后根據(jù)題意列出線性約束條件，畫圖求解．