當a為何值時，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0的解集是全體實數(shù)．

答案：
解析：

　　思路與技巧：解一元二次不等式的逆向思維，即已知不等式的解探求不等式的條件．

　　

　　評析：已知一元二次不等式的解，求不等式中所含參數(shù)的范圍，實質(zhì)上是逆用判別式解不等式的過程，即討論在什么情況下才能得到要求的解，在解的過程中要注意分類討論方法的運用和二次項系數(shù)為零的情況．

　　注意：“不等式的解集為全體實數(shù)”與“對所有x恒成立”是相同的意思；

　　如：不等式x2＋mx＋≥0恒成立的條件是什么？實質(zhì)它的解為全體實數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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當a為何值時，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是全體實數(shù).

 

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（本小題滿分10分）

設(shè)關(guān)于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.

(1)當a=1時,解這個不等式;

(2)當a為何值時,這個不等式的解集為R.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當a為何值時，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解是全體實數(shù)??

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