橢圓是描述天體運(yùn)行軌跡時常用的曲線，也是日常生活中常見的曲線．橢圓的光學(xué)性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用十分廣泛，如從橢圓的一個焦點(diǎn)處發(fā)出的光線射到橢圓上，經(jīng)反射后通過另外一個焦點(diǎn)．電影放映機(jī)上的聚光燈泡的反射鏡軸截面是橢圓的一部分（如圖 所示）．燈絲在焦點(diǎn)F2處，而且燈絲與反射鏡的頂點(diǎn)A的距離|F2A|=1.5 cm，橢圓的通徑|BC|=5.4 cm．為了使電影放映機(jī)，燈泡應(yīng)安在距片門多遠(yuǎn)的地方？
解：設(shè)焦距|F1F2|=2c ．|OA|=a ，由題設(shè)可知B 點(diǎn)的坐標(biāo)為(c，2.7) ，
根據(jù)橢圓的定義得|BF1|+|BF2|=2a=2|OA|,
即+2.7=2(c+1.5)，解得2c= 12.
∴燈泡應(yīng)安在距片門12cm的地方．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)學(xué)�？萍夹〗M在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)．設(shè)計方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為
x2
100
+
y2
25
=1，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0，
64
7
)為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D（8，0）．觀測點(diǎn)A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．
（1）求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；
（2）試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）“神六”上天并順利返回，讓越來越多的青少年對航天技術(shù)發(fā)生了興趣．某學(xué)�？萍夹〗M在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計方案
如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為
x2
100
+
y2
25
=1，變軌（航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為
對稱軸、M（0，
64
7
）為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D（8，0），觀測點(diǎn)A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為
2
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、4
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、4
時航天器發(fā)出變軌指令．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校科技小組在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn).設(shè)計方案如下圖:航天器運(yùn)行(按順時針方向)的軌跡方程為,變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸,M(0,)為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分,降落點(diǎn)為D(8,0).觀測點(diǎn)A(4,0),B(6,0)同時跟蹤航天器.

(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程;

(2)試問:當(dāng)航天器在x軸上方時,觀測點(diǎn)A,B測得離航天器的距離分別為多少時,應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)�？萍夹〗M在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn). 設(shè)計方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以軸為對稱軸、 為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為. 觀測點(diǎn)同時跟蹤航天器. 試問：當(dāng)航天器在軸上方時，觀測點(diǎn)測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

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