已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=r2被直線L：3x+4y-5=0截得的劣弧的弧長為
π
3
r，則圓C的半徑r為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由題意可得弦長所對的圓心角等于
π
3
，求得弦心距d，再根據(jù)cos
π
6
=
d
r
=
3
2
，求得r的值．
解答： 解：∵圓C：（x-1）2+（y+2）2=r2被直線L：3x+4y-5=0截得的劣弧的弧長為
π
3
r，
故弦長所對的圓心角等于
π
3
．
∴弦心距d=
|3-8-5|
9+16
=2，
∵cos
π
6
=
d
r
=
3
2
，
∴r=
4
3
3
，
故答案為：
4
3
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線2x-y-2=0繞著其與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到直線l，則直線l被圓x2+y2=1所截得的弦長等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），則λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3-i
1+i
（i是虛數(shù)單位），則z的虛部是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
3
)log34的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x2+y2≤1
x+y≤1
y≥0
，則z=x-y的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（2，5）到直線l：x-2y+3=0的距離為（　�。�
A、2
5
B、
5
5
C、
5
D、
2
5
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組
x≥0
y≥0
x+y-8≤0
所表示的平面區(qū)域是α，不等式組所表示的平面區(qū)域是
0≤x≤4
0≤y≤10
所表示的平面區(qū)域是β．從區(qū)域α中隨機(jī)取一點(diǎn)P（x，y），則P為區(qū)域β內(nèi)的點(diǎn)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
5
C、
3
4
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1，3]=-2，[0，8]=0，[3，4]=3．定義{x}=x-[x]，給出如下命題：
①使[x+1]=3成立的x的取值范圍是2≤x＜3；
②函數(shù)y={x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
③{
2013
2014
}+{
20132
2014
}+{
20133
2014
}+…+{
20132014
2014
}=1007；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
x-[x]    x≥0
f(x+1)，x＜0
，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
x-
1
4
的不同零點(diǎn)有3個(gè)．
其中正確的命題有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案