若函數(shù)y=lg（ax2+3x+4）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：本題中函數(shù)y=lg（ax2+3x+4）的值域?yàn)镽故內(nèi)層函數(shù)ax2+3x+4的值域要取遍全體正實(shí)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)符合條件，當(dāng)a＞0時(shí)，可由△≥0保障 y=lg（ax2+3x+4）的內(nèi)層函數(shù)ax2+3x+4的值域能取遍全體正實(shí)數(shù)，故解題思路明了．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)符合條件，故a=0可取；
當(dāng)a＞0時(shí)，△=9-16a≥0，解得a≤
9
16
，故0＜a≤
9
16
，
綜上知 實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，
9
16
]，
故答案為：（0，
9
16
]．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查對數(shù)函數(shù)的定義其定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的等價(jià)條件的理解，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，應(yīng)依據(jù)定義厘清轉(zhuǎn)化的依據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，則非零實(shí)數(shù)a=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，則非零實(shí)數(shù)a=________．

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若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，則非零實(shí)數(shù)a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宜賓一模 題型：填空題

若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對稱，則非零實(shí)數(shù)a=______．

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