在△ABC中，＝(2，3)，＝(1，k)，且△ABC的一個內(nèi)角為直角，求k的值．

答案：
解析：

 　　思路　　三角形一內(nèi)角為直角，不能確定誰為直角，因此，需分三種情況來解

　　思路　　三角形一內(nèi)角為直角，不能確定誰為直角，因此，需分三種情況來解．在求解的過程中，要弄清直角應(yīng)為哪兩個向量的夾角，然后再求這兩向量的坐標(biāo)．

　　解答　　(1)當(dāng)∠A＝時，∵·＝0

　　∵2×1＋3k＝0，∴k＝－．

　　(2)當(dāng)∠B＝時，＝－＝(1－2，k－3)＝(－1，k－3)

　　∵·＝0

　　∴2×(－1)＋3×(k－2)＝0，∴k＝

　　(3)當(dāng)∠C＝時，∵·＝0

　　∴－1＋k(k－3)＝0

　　k2－3k－1＝0，∴k＝

　　∴k的取值為－或．

　　評析　　有關(guān)垂直的問題用其充要條件解題是必選的方法，對于未確定的垂直關(guān)系，要分類討論．


練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）  
在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的兩個根,
且2cos(A＋B)＝1.
求:(1)C的度數(shù);    (2)AB的長度;      (3)△ABC的面積.

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在△ABC中,∠A＝60°，b＝1，＝，則＝_______________．

 

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（本小題滿分12分）  

在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的兩個根,

且2cos(A＋B)＝1.

求:(1)C的度數(shù);    (2)AB的長度;      (3)△ABC的面積.

 

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如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝          .

 

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在△ABC中，＝10，B=60°,C=45°,則c等于 （        ）

A．     B．        C．        D． 

 

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