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設函數f（x）=x2+a
x
的導函數為f′（x），且f′（1）=3，則實數a=______．
因為f（x）=x2+a
x
，
所以f′(x)=2x-
1
2
a
1
x
，
因為f′（1）=3，
所以f′（1）=2-
1
2
a=3，
解得a=-2．
故答案為：-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)在定義域R內可導，若f(x)=f(2-x),且當x∈(-∞,1)時，(x-1)＜0,設a="f(0),b=" f(),c= f(3),則              （   ）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數在處取得極值。
（1）求實數的值；（2）若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；（3）證明：。參考數據：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1）及
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
，則a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求函數y=2xcosx的導數；
（Ⅱ）已知A+B=
5π
4
，且A，B≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sinx在點x=π處的導數是（　�。�
A．-1B．1C．0D．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子不正確的是（　�。�
A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=
1
x
-2xln2
C．（2sin2x）′=2cos2xD．（
sinx
x
）′=
xcosx-sinx
x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列求導數運算正確的是（　　）
A．(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
D．（2sin2x）′=2cos2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其導函數記為f′（x），則f（2012）+f′（2012）+f（-2012）-f′（-2012）=______．

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