Question

復(fù)數(shù)

3+4i

1-i

的實(shí)部與虛部的和

3

．

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)的分子與分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)1+i，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可求出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，求出所求．

解答：解：復(fù)數(shù)

3+4i

1-i

=

(3+4i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+7i

2

=-

1

2

+

7

2

i．
復(fù)數(shù)的實(shí)部為-

1

2

，虛部為：

7

2

；
∴復(fù)數(shù)

3+4i

1-i

的實(shí)部與虛部的和為-

1

2

+

7

2

=3
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，以及實(shí)部虛部的概念，復(fù)數(shù)除法一般將復(fù)數(shù)的分子與分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．