設（是正整數(shù)），利用賦值法解決下列問題：

（1）求；

（2）為偶數(shù)時，求；

（3）是3的倍數(shù)時，求。

 

（1）；（2） ；（3）。

【解析】

試題分析：（1）為二項式展開式中每一項的二項式系數(shù)，令可求得，即的值，（2）為的展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)，令可得的值，再與相加即可得，(3)利用復數(shù)次方的性質，構造方程，從而求得的值。

試題解析：令，

（1），所以

（2），

所以

（3）記，則。當時，，當時，，

記，，

，

，

，

則

從上到下各式分別乘以，求得

。即

考點：（1）賦值法的應用；（2）復數(shù)性質的應用。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

下圖是利用計算機作圖軟件在直角坐標平面上繪制的一列拋物線和一列直線，在焦點為的拋物線列中，是首項和公比都為的等比數(shù)列，過作斜率2的直線與相交于和（在軸的上方，在軸的下方）.

證明：的斜率是定值；

求、、、、所在直線的方程；

記的面積為，證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求所有這些三角形的面積的和.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為__________．

 

 

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設正三棱錐的高為，側棱與底面成角，則點到側面的距離為___________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高二4月階段測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線方程是________.

 

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三個人乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2人上了同一車廂的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高二下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用0、1、2、3、4、5組成一個無重復數(shù)字的五位數(shù)，這個數(shù)是偶數(shù)的概率為 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科預測二（解析版） 題型：選擇題

設集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},若動點P(x,y)∈A，則x2+(y-1)2≤2的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科預測一（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－2)=2，對任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，則xf(x)＜－4的解集為（ ）

A．(－2,2) B．（－2，+∞） C．（－∞，－2） D．（－∞，+∞）

 

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