已知橢圓＝1(a＞1)交x軸、y軸的正半軸于M、N兩點，試問：|MN|會小于2a嗎？說明理由．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)x＝0時，y＝|a－1|＝a－1，

　　當(dāng)y＝0時，x＝|a＋1|＝a＋1，

　　∴橢圓交x、y軸正半軸的交點分別為M(a＋1，0)，N(0，a－1)兩點．

　　∴|MN|＝(a＋1)2＋(a－1)2

　�。�

　　×2a＝a．

　　∴|MN|可以小于2a．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北三省2011屆爾雅高考特快信息考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知橢圓＝1(a＞b＞0)與雙曲線＝1(m＞0，n＞0)有相同的焦點(－c，0)和(c，0)，若c是a，m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；

(3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）已知橢圓＝1(a為常數(shù)，且a>1)，向量＝(1, t) (t >0)，過點A(－a, 0)且以為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C（O為坐標(biāo)原點）．

(1) 求t表示△ABC的面積S( t )；

(2) 若a＝2，t∈[, 1]，求S( t )的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）已知橢圓＝1(a為常數(shù)，且a>1)，向量＝(1, t) (t >0)，過點A(－a, 0)且以為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C（O為坐標(biāo)原點）．

(1) 求t表示△ABC的面積S( t )；

(2) 若a＝2，t∈[, 1]，求S( t )的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案