若f（x）=-x2+aln（x+2）在（-2，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
分析：因為f（x）=-x2+aln（x+2）在（-2，+∞）上是減函數(shù)，對f（x）進行求導，可得f′（x）≤0，再利用常數(shù)分離法進行求解；∵
解答：解：∵f（x）=-x2+aln（x+2）在（-2，+∞）上是減函數(shù)，（x+2＞0）
可得f′（x）=-2x+
a
x+2
≤0，
∴a≤2（x2+2x）=2（x+1）2-2，x＞-2，
只要求出2（x2+2x）的最小值即可，可得[2（x2+2x）]min=-2，
∴a≤-2，
故選D；
點評：此題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性及其應用，是一道基礎題，難度不是很大；
練習冊系列答案
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24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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若f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　　）

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若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是
a≤-1
a≤-1
．

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設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“緊密函數(shù)”．若f（x）=x2-3x+2與g（x）=mx-1在[1，2]上是“緊密函數(shù)”，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，設g（x）=|f（x）|-
1
2
，則函數(shù)g（x）的零點個數(shù)為（　�。�

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