若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2015)
f(2014)
=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令a=n，b=1，則f（n+1）=f（n）•f（1），即
f(n+1)
f(n)
=f(1)=2，由此能求出
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2015)
f(2014)
的值．
解答： 解：∵f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，
∴令a=n，b=1，則f（n+1）=f（n）•f（1），即
f(n+1)
f(n)
=f(1)=2，
∴數(shù)列{f（n）}是公比為2等比數(shù)列，
∴
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2015)
f(2014)
=2x2014=4028．
故答案為：4028．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題有
 
．（填所有正確的序號）
（1）命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
（2）若f（x）=ax2+2x+1只有一個零點，則a=1；
（3）命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
（4）對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），且當(dāng)x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
（5）在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列說法中正確的序號是
 
．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的“倍增函數(shù)”，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數(shù)f（x）=2x+1是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ=1；
③函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）不可能是“倍增函數(shù)”；
④函數(shù)f（x）=
e
-x
 
是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+sinx，若f（a）=3，則f（-a）的值（　�。�
A、aB、-aC、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項不為0的等差數(shù)列{an}，滿足a72-a3-a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3，x＞1}求：
（1）A∩B；
（2）A∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，m），
b
=（2，-m），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m等于（　�。�
A、-
2
B、
2
C、0
D、-
2
或
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，已知a1+a2=8，a3+a4=72．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若bn=
n•an
2
，求數(shù)列{bn}前n項和；
（3）若{cn}滿足cn=an+（-1）nlnan，求數(shù)列{cn}前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案