已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，則cosα•cosβ=（　�。�
分析：把已知條件利用兩角和差的余弦公式展開，再把得到的這兩個(gè)式子相加可得 2cosαcosβ=0，從而得到 cosαcosβ=0．
解答：解：由已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
可得 cosαcosβ-sinαsinβ=
4
5
，cosαcosβ+sinαsinβ=-
4
5
．
把得到的這兩個(gè)式子相加可得 2cosαcosβ=0，
∴cosαcosβ=0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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