求雙曲線9y2-16x2=144的實(shí)半軸長(zhǎng)，虛半軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把雙曲線9y2-16x2=144方程化為
y2
16
-
x2
9
=1，由此利用雙曲線的性質(zhì)能求出結(jié)果．
解答： 解：把雙曲線9y2-16x2=144方程化為
y2
16
-
x2
9
=1
由此可知實(shí)半軸長(zhǎng)a=4，虛半軸長(zhǎng)b=3，c=
a2+b2
=5，
焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，-5），（0，5），
離心率e=
c
a
=
5
4
，漸近線方程為y=±
4
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，虛半軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“給力”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“給力”值為Hn=
2
n+2
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（　�。�
A、
1
2n
+1
B、
1
n
+1
C、
1
2
+n
D、2n-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水箱，其容積為48m3，深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為40元，池壁每1m2的造價(jià)為20元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水箱能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q（0＜q＜1），且a2+a5=
9
8
，a3a4=
1
8
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)該等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，正整數(shù)m，n滿足
Sn-m
Sn+1-m
＜
1
2
，求出所有符合條件的m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-
1
2
n2+kn(k∈N*)，且Sn的最大值為8．
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|（n∈N*）
（3）求數(shù)列{
9-2an
2n
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-a
x-2a
（a∈R）
（1）若a=0，解不等式|f（x）|＞1；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=-x2-ax+b有最小值-1，最大值1，求使函數(shù)取得最小值和最大值時(shí)相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
3
5
，sin（α-
π
4
）=
4
5
，求sinα，cosα和tanα的值．

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