化簡：
PB
+
OP
-
OB
=
0
0
．
分析：利用向量的加減運算即可得出．
解答：解：∵化簡：
PB
+
OP
-
OB
=
OB
-
OB
=
0
．
故答案為
0
．
點評：熟練掌握向量的加減運算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
OP
-
QP
+
PS
+
SP
的結(jié)果等于（　　）
A、
QP
B、
OQ
C、
SP
D、
SQ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足關(guān)系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化簡函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的圖象與直線y=b的交點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，試求實數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若對任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知G為△ABC內(nèi)一點，且
AB
+
AC
=3
AG
．
（1）化簡
AG
+
BG
+
CG
；
（2）若O為平面內(nèi)不同于G的任意一點，求證：
OG
=
1
3
（
OA
+
OB
+
OC
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè) A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足關(guān)系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化簡函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的圖象與直線y=b的交點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，試求實數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若對任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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