19．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號(hào)t1234567
人均純收入y2.93.33.64.4a5.25.9
y關(guān)于t的線性回歸方程為y=0.5t+2.3，則a的值為（　�。�
A．4.5B．4.6C．4.7D．4.8

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{t}$、$\overline{y}$的值，代入線性回歸方程，即可求出a的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算
$\overline{t}$=$\frac{1}{7}$×（1+2+3+4+5+6+7）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{7}$×（2.9+3.3+3.6+4.4+a+5.2+5.9）=$\frac{25.3+a}{7}$，
由y關(guān)于t的線性回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.5t+2.3，
∴$\frac{25.3+a}{7}$=0.5×4+2.3，
解得a=4.8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本小題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{2a-1}{x}$+1-3a（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程（寫成一般式）．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥（1-a）lnx在x∈[1，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若an+1+（-1）nan=n，則S40=420．

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A．（1，2]B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．[2，+∞）

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14．已知函數(shù)f（x）=x+alnx與g（x）=3-$\frac{x}$的圖象在點(diǎn)（1，1）處有相同的切線．
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（2）設(shè)函數(shù)F（x）=3（x-$\frac{m}{2}$）+$\frac{m}{2}$g（x）-2f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：F（x2）＜x2-1．

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11．若六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，側(cè)棱AA1⊥底面ABCDEF，且$A{A_1}=\sqrt{6}$，則異面直線EF與BD1所成的角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx，則f（x）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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9．$\int_{\frac{π}{2}}^π{sinx}dx$的值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{1}{2}$D．1

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