若奇函數(shù)f（x）（x∈R），滿足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（1）等于


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)條件式子，讓x取-1，利用函數(shù)是奇函數(shù)，可得到f（1）的數(shù)值．
解答：因為f（2）=1，所以f（x+2）=f（x）+f（2）=f（x）+1，
令x=-1，所以f（-1+2）=f（-1）+1，即f（1）=f（-1）+1，
因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（1）=f（-1）+1=-f（1）+1，
即2f（1）=1，所以f（1）=．
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，讓x=-1構造f（1）與f（-1）的關系式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），則f(=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是
 
（將你認為正確的序號都填上）
①奇函數(shù)的圖象必經過原點；
②若冪函數(shù)y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內為減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個實數(shù)中的最小值，設f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數(shù)f（x）的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）定義域為R，且x≥0時，f（x）=x（x+1），則x∈R時f（x）的解析式為
f（x）=
x(x+1)，x≥0
-x(x-1)，x＜0
f（x）=
x(x+1)，x≥0
-x(x-1)，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（10）=
10
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