已知數(shù)列的前n項和為，滿足

   （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

   （2）若數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和，求證：

解析：（1）當                                       ①

則當                       ②

①―②，得，即             …………2分

                                  …………3分

當n=1時，                                         …………4分

為首項，2為公比的等比數(shù)列         …………5分

   （2）證明：                …………6分

             …………8分

                                                    ③

                                       ④

③―④，得

            …………10分

當

                                         …………12分

練習冊系列答案
相關習題

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已知數(shù)列的前n項和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前N項和為

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和

（2）設，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且，

（1）試計算，并猜想的表達式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達式。

 

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